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RESEARCH SCHOOL - ECOLE DE RECHERCHE
Coulomb Gas, Integrability and Painlevé Equations Gaz de Coulomb, intégrabilité et équations de Painlevé Event 2105 Dates: 11-15 March 2019 Place: CIRM (Marseille Luminy, France) |
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DESCRIPTION
The purpose of the research school 'Coulomb Gas, Integrability and Painlevé Equations' is to introduce a new generation of researchers to the various aspects of integrability that emerge in random systems. The participants will learn about modern methods from several branches of contemporary Mathematics and Mathematical Physics, together with their fruitful applications.
The topic includes: a) Determinantal point processes that arise in a wide range of problems in asymptotic combinatorics, representation theory and mathematical physics. b) Toepliz determinants that appear in many statistical mechanics models. c) Operator theory of beta ensembles that describes random matrix theory as an asymptotic spectral theory. d) Connections between random matrices and number theory. e) Integrable systems with random initial data. The school will bring together PhD. students, Postdoctoral researchers, and faculty members, to focus on the new developments in these fertile lines of research. The school will offer some participants the opportunity to present their own work in short contributions. VERSION EN FRANCAIS
L'école de recherche ‘Gaz de Coulomb, intégrabilité et équations de Painlevé’ a pour but d'initier une nouvelle génération de chercheurs aux différents aspects de l'intégrabilité qui apparaissent dans les systèmes aléatoires. Les participants apprendront les méthodes modernes de plusieurs branches des mathématiques contemporaines et de la physique mathématique, ainsi que leurs applications. Les sujets traités seront : a) les processus ponctuels déterminantaux qui apparaissent dans une vaste gamme de problèmes en combinatoire, en théorie des représentations et en physique mathématique. b) les déterminants de Toepliz intervenant dans de nombreux modèles de mécanique statistique. c) la théorie des opérateurs sous-jacents des ensembles bêta, qui décrit la théorie des matrices aléatoires comme une théorie spectrale asymptotique. d) les connexions entre matrices aléatoires et théorie des nombres. e) les systèmes intégrables avec donnée initiale aléatoire. L'école réunira des étudiants en thèse, des chercheurs postdoctoraux et des chercheurs plus avancés pour se concentrer sur les nouveaux développements dans ces domaines de recherche fertiles. L'école offrira l'opportunité à certains participants de présenter leurs propres travaux sous un format de courtes contributions. |
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Soutien de l'INSMI - CNRS : les écoles thématiques du CNRS organisent un transfert de savoirs univoque au moyen de cours de très haut niveau impliquant une certaine interactivité avec les participants et, à la marge, d’échanges plus informels favorisés par le format en résidentiel.